Question

如圖，正方形的邊長為12，其內(nèi)部有一個小正方形，其中、、分別在、上．若，求小正方形的邊長．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：∵ 四邊形ABCD是正方形，

∴ ∠B＝∠C＝90°，AB＝BC＝12，CE＝3．  1分

在Rt△ABE中，AB＝12，BE＝9，

∴AE＝＝15．  2分

∵ ∠AEB＋∠CEF＝∠AEB＋∠BAE＝90°，

∴  ∠BAE＝∠CEF，且∠B＝∠C＝90°，

∴  △ABE～△ECF．   6分

∴＝．即＝，EF＝．  

即小正方形EFGH的邊長．

考點：相似三角形的性質，點的坐標

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.