Question

【題目】如圖，四邊形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，邊長分別為a，b，c；A，B，N，E，F五點在同一直線上，則c=（用含有a，b的代數式表示）．

Answer 1

【答案】
【解析】解：由三個正方形如圖的擺放，因為四邊形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，所以∠CNB+∠ENH=90°， 又因為∠CNB+∠NCB=90°，∠ENH+∠EHN=90°，所以∠CNB=∠EHN，∠NCB=∠ENH，
又因為CN=NH，∴△CBN≌△NEH，
所以HE=BN，故在Rt△CBN中，BC2+BN2=CN2 ，
又已知三個正方形的邊長分別為a，b，c，
則有a2+b2=c2 ，
∴c= ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)．