Question

【題目】勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進行證明，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言．

[定理表述]

請你寫出勾股定理內(nèi)容（用文字語言表述）：

[嘗試證明]

以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以（a+b）為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，證明勾股定理．

Answer 1

【答案】（1）直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；（2）證明過程見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)勾股定理的性質(zhì)寫出文字內(nèi)容；（2）根據(jù)梯形的面積等于三個三角形的面積得出答案.

試題解析：（1）直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

（2）∵=

又∵（a+b）（a+b）=

∴=

∴

∴