Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，且正方形ABCD的邊均與某條坐標(biāo)軸平行或垂直，AB＝4．

(1)如果反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如果反比例函數(shù)y＝的圖象與正方形ABCD有公共點(diǎn)，請直接寫出k的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）k的取值范圍是0＜k≤4或﹣4≤k＜0．

【解析】

（1）根據(jù)題意得出A的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

（2）根據(jù)A、B、C、D的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求得．

（1）由題意得，A（2，2），

∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，

∴k＝2×2＝4，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y＝；

（2）由圖象可知：如果反比例函數(shù)y＝的圖象與正方形ABCD有公共點(diǎn)，k的取值范圍是0＜k≤4或﹣4≤k＜0．