Question

9、寫出一個一元二次方程，使它的兩根互為相反數，該方程可以是

x²-4=0

．

Answer 1

分析：因為方程的兩根互為相反數，所以兩根之和為0，即一次項系數為0，方程可設為x²+a=0（a≤0）．任意取一a值，即得所求方程．故此題答案不唯一．

解答：解：∵方程的兩根互為相反數，根據兩根之和公式可知一次項系數為0，
為了保證方程有意義，△必須大于等于0．
所以一元二次方程可寫為x²-4=0等．

點評：本題考查了根與系數的關系，難度不大，主要是答案不唯一，所寫方程只要保證一次項系數為零，△≥0就行．