Question

寫出一個一元二次方程，使其中一個根是

5

，

 

．

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解．

解答：解：答案不唯一．設一元二次方程為ax²+bx+c=0（a≠0），把x=

5

代入可得，5a+

5

b+c=0，所以只要a（a≠0），b，c的值滿足5a+

5

b+c=0即可．如a=1，b=0，c=-5時，x²=5．

點評：此題是開放性題目，主要考查了元二次方程的根即方程的解的定義．解此題的關鍵是設一元二次方程為ax²+bx+c=0（a≠0），把這一根代入方程得出a，b，c之間的數量關系，只要求出滿足該數量關系的a，b，c的值就可得出一元二次方程．