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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，BC=6，則CD=（　　）

A．6.4

B．5

C．4.8

D．3

在Rt△ABC中：AB=

AC2+BC2

64+36

=10，

•AB•CD=

•AC•BC，

×10×CD=

×6×8，
CD=4.8，
故選：C．

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某賓館在重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯．已知樓梯總高度5米，樓梯長13米，主樓道寬2米；這種紅色地毯的售價為每平方米30元，其側面如圖所示，則購買地毯至少需要______元．

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如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點，且AD⊥AB，點E是BD的中點，

連接AE．
（1）求證：∠AEC=∠C；
（2）求證：BD=2AC；
（3）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周長是多少？

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如圖，在線段AE的同側作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），連接EG并延長交DC于M，過M（1，-1）作MN⊥AB，垂足為N，MN交BD于P．
（1）找出圖中一對全等三角形，并加以證明（正方形的對角線分正方形得到的兩個三角形除外）；
（2）設正方形ABCD的邊長為1，按照題設方法作出的四邊形BGMP，若是菱形，求

BE的長．