Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A是y軸正半軸上的一個定點，點B是反比例函數y=（k為常數）在第一象限內圖象上的一個動點．當點B的縱坐標逐漸增大時，△OAB的面積（　　）

A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先增大后減小 D. 不變

Answer 1

【答案】A

【解析】先根據函數圖象判斷出函數的增減性，再由三角形的面積公式即可得出結論．

解：∵反比例函數y=（k為常數）的圖象在第一象限，

∴y隨x的增大而減小．

∵點A是y軸正半軸上的一個定點，

∴OA是定值．

∵點B的縱坐標逐漸增大，

∴其橫坐標逐漸減小，即△OAB的底邊OA一定，高逐漸減小，

∴△OAB的面積逐漸減小．

故選A．

“點睛”本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．