Question

【題目】如圖某超市舉行“翻牌”抽獎活動，在一張木板上共有6個相同的牌，其分別對應價值為2元、5元、8元、10元、20元和50元的獎品．
（1）小雷在該抽獎活動中隨機翻一張牌，求抽中10元獎品的概率；
（2）如果隨機翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求兩次抽中的獎品的總價值大于14元的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：共有6個可能的結果，抽中10元獎品的結果有1個，

∴抽中10元獎品的概率為

（2）解：畫樹狀圖：

共有30種可能的結果，兩次抽中的獎品的總價值大于14元的結果有22個，

∴兩次抽中的獎品的總價值大于14元的概率= = ．

【解析】（1）隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數，據此用1除以6，即可得出結果．（2）首先應用樹狀圖法，列舉出隨機翻2張牌，所獲獎品的總值一共有多少種情況；然后用兩次抽中的獎品的總價值大于14元的情況的數量除以所有情況的數量即可．
【考點精析】關于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．