Question

【題目】已知城有肥料200噸，城有肥料300噸.現(xiàn)將這些肥料全部運(yùn)往，兩鄉(xiāng). 鄉(xiāng)需要的肥料比鄉(xiāng)少20噸.從城運(yùn)往，兩鄉(xiāng)的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從城運(yùn)往，兩鄉(xiāng)的費(fèi)用分別為每噸15元和24元.

（1）求，兩鄉(xiāng)各需肥料多少噸？

（2）設(shè)從城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料為噸，全部肥料運(yùn)往，兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）因近期持續(xù)暴雨天氣，為安全起見，從城到鄉(xiāng)需要繞道運(yùn)輸，實(shí)際運(yùn)費(fèi)每噸增加了元（），其它路線運(yùn)費(fèi)不變.此時(shí)全部肥料運(yùn)往，兩鄉(xiāng)所需最少費(fèi)用為10520元，則的值為__ （直接寫出結(jié)果）.

Answer 1

【答案】（1）240 噸，260 噸；（2）；（3）a=2

【解析】

（1）設(shè)C鄉(xiāng)需肥料m噸，根據(jù)題意列方程得答案；

（2）根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用，得一次函數(shù)解析式；

（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)列方程解答即可．

（1）設(shè)鄉(xiāng)需要肥料噸，列方程得

解得 ，

即兩鄉(xiāng)分別需肥料 240 噸，260 噸；

（2）,

取值范圍為：;

（3）根據(jù)題意得，（-4+a）x+11000=10520，

由（2）可知k=-4＜0，w隨x的增大而減小，所以x=240時(shí)，w有最小值，

所以（-4+a）×240+11000=10520，

解得a=2．