Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABM是等腰三角形時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（4，6），（8﹣2，6），（2，6）．

【解析】

分別取三個(gè)點(diǎn)作為定點(diǎn)，然后根據(jù)勾股定理和等腰三角形的兩個(gè)腰相等來判斷是否存在符合題意的M的坐標(biāo)．

解：當(dāng)M為頂點(diǎn)時(shí)，AB長(zhǎng)為底=8，M在DC中點(diǎn)上，

所以M的坐標(biāo)為（4， 6），

當(dāng)B為頂點(diǎn)時(shí)，AB長(zhǎng)為腰=8，M在靠近D處，根據(jù)勾股定理可知ME==2

所以M的坐標(biāo)為（8﹣2，6）；

當(dāng)A為頂點(diǎn)時(shí)，AB長(zhǎng)為腰=8，M在靠近C處，根據(jù)勾股定理可知MF==2

所以M的坐標(biāo)為（2，6）；

綜上所述，M的坐標(biāo)為（4，6），（8﹣2，6），（2，6）；

故答案為：（4，6），（8﹣2，6），（2，6）．