Question

5、如圖（1），在四邊形木條框架中，任意加連1根對角線木條，就能使框架的形狀穩定．
（1）判斷下列說法是否正確（正確打“√”，錯誤打“×”）
①在圖（2）中任意加連2根對角線木條，都能使框架的形狀穩定

√

；
②在圖（3）中任意加連3根對角線木條，都能使框架的形狀穩定

×

．
（2）圖（4）是一個用螺釘將木條連接成的框架，頗具美感，對于它的形狀是否穩定，下面有四種判斷，其中正確的是

A

．
A、形狀已經是穩定的
B、至少還要加連一根木條才能穩定
C、至少還要加連兩根木條才能穩定
D、至少還要加連三根木條才能穩定

Answer 1

分析：根據三角形具有穩定性，其它多邊形不具有穩定性，把多邊形分割成三角形，則多邊形的形狀就不會改變作出判斷．

解答：解：（1）①在圖（2）中任意加連2根對角線木條，都能使框架的形狀全部由三角形結構組成，具有穩定性，故正確；
②在圖（3）中加連3根對角線木條，有四邊形結構，不能使框架的形狀穩定，故錯誤．
故答案為：√，×．

（2）圖（4）是一個用螺釘將木條連接成的框架，能使框架的形狀全部由三角形結構組成，具有穩定性．
故選A．

點評：本題考查三角形穩定性的實際應用．三角形的穩定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得．