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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC=12，BD=16，E為AD的中點，點P在BD上移動，若△POE為等腰三角形，則所有符合條件的點P共有個．

試題分析：

，此時，以O(shè)E為等腰三角形的腰，可以分別在OB段上找到一點P使

，同理，可以在OD段上找到一點P使

，同時，

，即當(dāng)P點與D點重合時，此時，三角形也為等腰三角形。另外，當(dāng)OE為等腰三角形的底邊時，此時可以在OD段上找到一點P，使

，即一共有4個P點符合
點評：學(xué)生做此類題目時要仔細(xì)，有的學(xué)生可能可以找到一兩個，但是無法找全，此類題目考查的不僅是學(xué)生對知識的掌握，同時也是考查學(xué)生的細(xì)心觀察力

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