Question

如圖⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上的一個動點，那么OP長的取值范圍是（　　）

• A、3≤OP≤5
• B、4≤OP≤5
• C、4≤OP≤8
• D、8≤OP≤10

Answer 1

分析：OP最長邊應是半徑長，為5；根據垂線段最短，可得到當OP⊥AB時，OP最短．
根據垂徑定理和勾股定理求解．

解答：解：OP最長邊應是半徑長，為5；根據垂線段最短，可得到當OP⊥AB時，OP最短．
∵直徑為10，弦AB=8
∴∠OPA=90°，OA=5，AP=4
∴OP最短為

OA2-AP2

=3
∴3≤OP≤5
故選A．

點評：解決本題的關鍵是：知道OP最長應是半徑長，最短應是點O到AB的距離長．