Question

已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程的兩個實數根。
（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

Answer 1

解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
又∵，
當，即m=1時，四邊形ABCD是菱形，
把m=1代入，得，
∴，
∴菱形ABCD的邊長是；
（2）把AB=2代入，得，
解得，
把代入，得，
解得，
∴AD=，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴□ABCD的周長是2（2+）=5。