Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有個點A（-1，0），點A第1次向上跳動一個單位至點A1（-1，1），緊接著第2次向右跳動2個單位至點A2（1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向右跳動4個單位，…，依次規律跳動下去，點A第2017次跳動至點A2017的坐標是（　　）

A. （-504，1008） B. （-505，1009） C. （504，1009） D. （-503，1008）

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：設第n次跳動至點An，
觀察，發現：A（-1，0），A1（-1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（-2，2），A5（-2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（-3，4），A9（-3，5），…，
∴A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數）．
∵2017=504×4+1，
∴A2017（-504-1，504×2+1），即（-505，1009）．
故選B．