Question

如圖，在△ABC中，E、F分別在BC、AC上，且EF∥AB，要使△CEF沿EF折疊后點C落在AB邊上的點D點處，只需再有下列條件①AF=FC；②EF=；③BD=CF；④AB=AC；⑤E是BC的中點中的哪一個即可（ ）

A．①、②、③
B．②、③、④
C．①、③、⑤
D．①、②、⑤

Answer 1

【答案】分析：根據折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；及等腰三角形的判定和性質求解即可．
解答：解：①AF=FC，則F為AC的中點，DF=FC，DE=EC，故本項正確；
②EF=，DF=FC，DE=EC，故本項正確；
③BD=CF，不能保證點C沿EF折疊后與點D重合，故本項錯誤；
④AB=AC，不能保證點C沿EF折疊后與點D重合，故本項錯誤；
⑤E是BC的中點，DF=FC，DE=EC，故本項正確；
綜上，①②⑤正確，
故選D．
點評：本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．