Question

【題目】馬上開學，益文超市王老板購進了一批筆和作業本，已知每本作業本的進價比每個筆的進價少10元，且用480元購進作業本的數目是用同樣金額購進筆的支數的6倍．

（1）求每支筆和每個作業本的進價分別是多少元？

（2）由于銷售火爆，第一批銷售完了以后，該商店用相同的價格再購進300支作業本和200本筆，已知作業本

售價為6元一本，筆售價為24元一支，銷售一段時間后，作業本賣出了總數的，筆售出了總數的，為了清倉，該店老板對剩下的筆和作業本以相同的折扣數進行打折銷售，并很快全部售出．求商店最低打幾折可以使得第二次購進的這批作業本和筆的總利潤率不低于90%？

Answer 1

【答案】（1）每支筆的進價為12元，則每個作業本的進價為2元．（2）商店最低打5折可以使得這批貨的總利潤率不低于90%．

【解析】

（1）設每支筆的進價為x元，則每個作業本的進價為（x﹣10）元，根據數量＝總價÷單價結合用480元購進作業本的數目是用同樣金額購進筆的支數的6倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設剩下的筆和作業本打y折銷售，根據總利潤＝銷售收入﹣成本結合總利潤率不低于90%，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論．

解：（1）設每支筆的進價為x元，則每個作業本的進價為（x﹣10）元，

依題意，得：，

解得：x＝12，

經檢驗，x＝2是原分式方程的解，且符合題意，

∴x﹣10＝2．

答：每支筆的進價為12元，則每個作業本的進價為2元．

（2）設剩下的筆和作業本打y折銷售，

依題意，得：300××（6﹣2）+200××（24﹣12）+300××（6×﹣2）+200×（1﹣）×（24×﹣12）≥3000×90%，

解得：y≥5．

答：商店最低打5折可以使得這批貨的總利潤率不低于90%．