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如圖所示，每個小正方形的邊長均為1，則下列A、B、C、D四個圖中的三角形（陰影部分）與△EFG相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：根據相似三角形的判定，易得出△ABC的三邊的邊長，故只需分別求出各選項中三角形的邊長，分析兩三角形對應邊是否成比例即可．

解答：解：∵小正方形的邊長為1，
∴在△ABC中，EG=

，FG=2，EF=

1+32

，
A中，一邊=3，一邊=

，一邊=

1+22

，三邊與△ABC中的三邊不能對應成比例，故兩三角形不相似．故A錯誤；
B中，一邊=1，一邊=

，一邊=

22+1

，
有

，即三邊與△ABC中的三邊對應成比例，故兩三角形相似．故B正確；
C中，一邊=1，一邊=

，一邊=2

，三邊與△ABC中的三邊不能對應成比例，故兩三角形不相似．故C錯誤；
D中，一邊=2，一邊=

，一邊=

32+22

，三邊與△ABC中的三邊不能對應成比例，故兩三角形不相似．故D錯誤．
故選：B．

點評：本題考查了相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角，可利用數形結合思想根據圖形提供的數據計算對應角的度數、對應邊的比．本題中把若干線段的長度用同一線段來表示是求線段是否成比例時常用的方法．

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．最短路線有

條；
②與原點O的“出租車距離”等于30的路口共有

120

個．
（2）①解釋應用：從原點O到坐標（n，2）（n為大于2的整數）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當的說理或過程）
②解決問題：
從坐標為（1，-2）的路口到坐標為（3，36）的路口，最短路線有

780

條．

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如圖，平面直角坐標系中的方格陣表示一個縱橫交錯的街道模型的一部分，以O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網格線）行駛，且從一個路口（格點）到另一個路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個街區之間的“出租車距離”．設圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位．可以發現：
從原點O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
從原點O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
（1）①從原點O到（6，1）的“出租車距離”為．最短路線有條；
②與原點O的“出租車距離”等于30的路口共有個．
（2）①解釋應用：從原點O到坐標（n，2）（n為大于2的整數）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當的說理或過程）
②解決問題：
從坐標為（1，-2）的路口到坐標為（3，36）的路口，最短路線有條．

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科目：初中數學 來源：2009年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中的方格陣表示一個縱橫交錯的街道模型的一部分，以O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網格線）行駛，且從一個路口（格點）到另一個路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個街區之間的“出租車距離”．設圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位．可以發現：
從原點O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
從原點O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
（1）①從原點O到（6，1）的“出租車距離”為______．最短路線有______條；
②與原點O的“出租車距離”等于30的路口共有______個．
（2）①解釋應用：從原點O到坐標（n，2）（n為大于2的整數）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當的說理或過程）
②解決問題：
從坐標為（1，-2）的路口到坐標為（3，36）的路口，最短路線有______條．

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