Question

【題目】如圖是一個糧倉,其頂部是一個圓錐,底部是一個圓柱.

(1)畫出糧倉的三視圖;

(2)若這個圓錐的底面周長為32 m,母線長為7 m,為防雨需要在糧倉頂部鋪上油氈,則至少需要多少油氈(油氈接縫重合部分不計)?

(3)若這個圓柱的底面圓半徑為8 m,高為5 m,糧食最多只能裝至圓柱同樣高,則這個糧倉最多可以存放多少糧食(結果保留π)?

Answer 1

【答案】(1)圖形見解析；

(2)至少需要112 m2油氈；

(3)這個糧倉最多可以存放320πm3糧食.

【解析】試題分析:（1）直接根據三視圖的作法進行畫圖,注意原圖上方是一個圓錐,下方是一個圓柱,從正面看,正視圖是一個上面是等腰三角形,下面是個矩形,從左面看,左視圖和正視圖相同,從上面看,俯視圖是個同心圓,里面的圓弧是虛線,（2）是求圓錐的側面積,圓錐的側面展開圖是一個扇形,可運用扇形面積的求法求圓錐的側面積,（3）是求圓柱的體積,利用圓柱的體積公式即可求解.

試題解析:

（1）如圖所示.

（2）S側=×底面圓周長×母線長=×32×7=112(m2).

答:至少需要112 m2油氈.

(3)V=πr2·h=π×82×5=320π(m3).

答:這個糧倉最多可以存放320πm3糧食.