Question

如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為xm，面積為Sm²．

（1）求S與x的函數關系式；
（2）如果要圍成面積為45m²的花圃，AB的長是多少米？
（3）能圍成面積比45 m²更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

Answer 1

（1） 
（2）當S=45時，有，解得，∵，∴x=5.
（3）,∵拋物線開口向下，對稱軸為x=4，當x>4時，y隨x增大而減小，∴在范圍內，當x=時，S最大，。此時AB=，BC=10.

（1）根據AB為xm，BC就為，利用長方體的面積公式，可求出關系式．
（2）將S=45m代入（1）中關系式，可求出x即AB的長．
（3）當墻的寬度為最大時，有最大面積的花圃．此故可求．