【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．
【答案】解：（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∠=90°，DC=CB，
∵E、F為DC、BC中點，∴DE=
DC，BF=
BC。∴DE=BF。
∵在△ADE和△ABF中， 
，∴△ADE≌△ABF（SAS）。
（2）由題知△ABF、△ADE、△CEF均為直角三角形，
且AB=AD=4，DE=BF=
×4=2，CE=CF=
×4=2，
∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF
=4×4﹣
×4×2﹣
×4×2﹣
×2×2=6。
【解析】試題分析：(1)、根據正方形的性質以及中點得出DE=DF，結合正方形的性質得出△ADE和△ABF全等；(2)、利用正方形的面積減去三個直角三角形的面積得出△AEF的面積.
試題解析：(1)、∵四邊形ABCD為正方形， ∴AB=AD，∠=90°，DC=CB， ∵E、F為DC、BC中點，
∴DE=
DC，BF=BC， ∴DE=BF， ∵在△ADE和△ABF中，
， ∴△ADE≌△ABF（SAS）；
(2)、由題知△ABF、△ADE、△CEF均為直角三角形， 且AB=AD=4，DE=BF=×4=2，CE=CF=×4=2，
∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF=4×4﹣×4×2﹣
×4×2﹣×2×2=6．
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，真命題的個數是( )
①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②直線外過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③圖形平移的方向一定是水平的；④內錯角相等.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】某反比例函數的圖象經過點A（﹣3，6），則下列各點中不在此函數圖象上的是（ ）
A. （3，﹣6） B. （6，3） C. （﹣2，9） D. （﹣9，2）
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【題目】對于函數 y＝3-x，下列結論正確的是（ ）
A.y 的值隨 x 的增大而增大B.它的圖象必經過點（-1,3）
C.它的圖象不經過第三象限D.當 x＞1 時，y＜0.
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【題目】省政府提出 2016 年要實現180 000 農村貧困人口脫貧的目標，數據180 000 用科學記數法表示為（）
A. 1．8× 103 B. 1．8× 104
C. 1．8× 105 D. 1．8× 106
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