Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且AE⊥BE，則線段CE的最小值為（ ）
A.
B.2 ﹣2
C.2 ﹣2
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，
∵AE⊥BE，
∴點(diǎn)E在以AB為直徑的半⊙O上，
連接CO交⊙O于點(diǎn)E′，
∴當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)E′位置時，線段CE取得最小值，
∵AB=4，
∴OA=OB=OE′=2，
∵BC=6，
∴OC= = =2 ，
則CE′=OC﹣OE′=2 ﹣2，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和圓周角定理的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題．