Question

a、b互為倒數，x、y互為相反數，且y≠0，則（a+b）（x+y）-ab-

x

y

的值為

 

．

Answer 1

分析：由已知a、b互為倒數，x、y互為相反數先得出ab=1，x+y=0，

x

y

=-1，然后代入代數式，即可求出（a+b）（x+y）-ab-

x

y

的值．

解答：解：若a，b互為倒數，則ab=1，
x、y互為相反數，則x+y=0，

x

y

=-1，
所以（a+b）（x+y）-ab-

x

y

=（a+b）×0-1-（-1）
=0．
故答案為：0．

點評：本題主要考查相反數，倒數的概念及性質．
相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0；
倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．