Question

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D為AB邊上一點，DE∥AC，交BC于點E，DF∥BC，交AC于點F，連接EF，則線段EF的最小值為

Answer 1

【答案】2.4
【解析】解：如圖，連接CD． ∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB= =5，
∵DE∥AC，DF∥BC，∠C=90°，
∴四邊形CFDE是矩形，
∴EF=CD，
由垂線段最短可得CD⊥AB時，線段EF的值最小，
此時，S△ABC= BCAC=ABCD，
即 ×4×3= ×5CD，
解得CD=2.4，
∴EF=2.4．
故答案是：2.4．

【考點精析】通過靈活運用垂線段最短，掌握連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質的應用即可以解答此題．