Question

已知：如圖，在菱形ABCD中，分別延長AB、AD到E、F，使得BE=DF，連接EC、FC．
求證：EC=FC．

Answer 1

證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC=DC，∠ABC=∠ADC，
∴∠EBC=∠FDC．
在△EBC和△FDC中，

BE=DF ∠EBC=∠FDC BC=DC

，
∴△EBC≌△FDC（SAS），
∴EC=FC．