Question

如圖，六邊形ABCDEF的內角都相等，∠DAB=60°．
（1）寫出四邊形ADEF各內角的度數；
（2）探究圖中哪些線段有平行關系（至少寫3組），并選擇其中一組說明理由．

Answer 1

（1）∵六邊形ABCDEF的每個內角的度數是120°，∠DAB=60°．
∴∠E=∠F=120°，∠ADE=360°-2×120°-60°=60°，
∴∠FAD=360°-120°-120°-60°=60°．

（2）∵∠BAD=120°-∠FAD=60°
∴∠BAD=∠ADE=60°
∴AB∥DE．
同理可證CD∥AF．
與BC平行的線段有AD，EF．
證明：∵∠B+∠BAD=180°，
∴BC∥AD．
∵∠ADE+∠E=180°，
∴AD∥EF．
∴BC∥AD∥EF．