Question

如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點D處，已知OA=2

3

，AB=2，則點D的坐標為

（

3

，3）

．

Answer 1

分析：本題應先根據題意得出∠2和∠3的角度．再根據三角形全等得出∠1的度數，最后通過作出輔助線ED⊥y軸于點E，根據∠1的三角函數值即可得出D點的坐標．

解答：解：∵OA=2

3

，AB=2，
∴tan∠2=

AB

AO

=

2 3

2

=

3

，
∴∠2=30°，
由折疊方法可得∠3=∠2=30°，OD=0A=2

3

，
∵∠COA=90°，
∴∠1=30°，
作ED⊥y軸于點E，利用三角函數可得ED=

3

，EO=3，
故D的坐標為：（

3

，3），
故答案為：（

3

，3）．

點評：此題主要考查了圖形的折疊，以及三角函數定義，解決問題的關鍵是根據已知條件得到∠1和∠2的角度．