【題目】如圖，在△ABC中，DE分別是AB，AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連CF
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面積．
【答案】（1）證明見解析（2）18
【解析】從所給的條件可知，DE是△ABC中位線，所以DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四邊形BCFE是平行四邊形，又因為BE=FE，所以是菱形；∠BCF是120°，所以∠EBC為60°，所以菱形的邊長也為６，求出菱形的高面積就可求．
解：（1）證明：∵D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE∥BC且2DE=BC，
又∵BE=2DE，EF=BE，
∴EF=BC，EF∥BC，
∴四邊形BCFE是平行四邊形，
又∵BE=EF，
∴四邊形BCFE是菱形；
（2）解：∵∠BEF=120°，
∴∠EBC=60°，
∴△EBC是等邊三角形，
∴BE=BC=CE=6，
過點E作EG⊥BC于點G，
∴EG=BEsin60°=6×
=3
，
∴S菱形BCFE=BCEG=6×3
=18
．
“點睛”本題考查菱形的判定和性質(zhì)以及三角形中位線定理，以及菱形的面積的計算等知識點．
精英口算卡系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論：①∠BOE= 
（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論（填編號）． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E ， BE交CD于點F ， ∠1+∠2=90°．
（1）試說明：AB∥CD；
（2）若∠2=25°，求∠BFC的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）計算出扇形統(tǒng)計圖中“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°． 
（1）求∠BAC的度數(shù)．
（2）若AD=2 
，求AC和AB的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直角三角形中一個銳角的度數(shù)y與另一個銳角的度數(shù)x的函數(shù)解析式為( )
A. y＝180°－x(0°<x<90°) B. y＝90°－x(0°<x<90°)
C. y＝180°－x(0°≤x≤90°) D. y＝90°－x(0°≤x≤90°)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平行四邊形的周長為24，相鄰兩邊的差為2，則平行四邊形的各邊長為（ ）．
A. 4，4，8，8 B. 5，5，7，7 C. 5.5，5.5，6.5，6.5 D. 3，3，9，9
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