Question

【題目】現在要從甲、乙兩名學生中選擇一名學生去參加比賽，因甲乙兩人的5次測試總成績相同，所以根據他們的成績繪制了尚不完整的統計圖表進行分析．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績	90	70	80	100	60
乙成績	70	90	90	a	70

請同學們完成下列問題：

（1）a＝________，＝________；

（2）請在圖中完成表示乙成績變化情況的折線：

（3）S2甲＝200，請你計算乙的方差；

（4）可看出________將被選中參加比賽．（第1問和第4問答案可直接填寫在答題卡的橫線上）

Answer 1

【答案】（1）80，80；（2）見解析；（3）S2乙=80；（4）乙.

【解析】

（1）根據總成績相同和平均數的計算公式計算即可；

（2）根據乙的成績在圖中描點連線即可；

（3）根據方差的計算公式計算即可；

（4）根據平均數和方差的性質進行判斷即可.

解：（1）∵甲、乙總成績相同，

∴90+70+80+100+60=70+90+90+a+70，

解得a=80，

==80，

故答案為80，80；

（2）如圖所示：

（3）S2乙=×[(70－80)2+(90－80)2+(90－80)2+(80－80)2+(70－80)2]=80；

（4）∵甲、乙總成績相同，

∴=，

∵S2甲＝200，S2乙=80，

∴S2甲> S2乙，

∴乙的成績比甲的成績穩定，

∴從平均數和方差的角度分析，乙將被選中.