Question

如圖，在中，若半徑與弦互相平分，且，則_____cm。

Answer 1

 

半徑OC與AB弦互相平分的意思它們的交點是共同的中點．根據垂徑定理得它們互相垂直，這樣連接OB構造直角三角形，利用勾股定理，構造方程就可以求出OC．

解：連接OB，
∵半徑OC與AB弦互相平分，∴OC⊥AB于D，D為AB中點，也是OC中點，
∴DB=AB=3cm，
設OB=R，則OD=R，
在直角三角形ODB中，OB²=BD²+OD²，∴R²=3²+（R）²，
∴R=2cm．
主要利用了垂徑定理和勾股定理．