【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣2）x+k2=0有兩個實數根x1，x2．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）若方程的兩實數根x1，x2滿足|x1+x2|=x1x2﹣22，求k的值．
【答案】（1）k≤
；（2）k=﹣3．
【解析】試題分析：（1）關于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣2）x+k2=0有兩個實數根，根據根的判別式的意義得到△=4（k-1）2-4k2≥0，然后解不等式即可；
（2）根據根與系數的關系得到x1+x2=2（k-1），x1x2=k2，則|2（k-1）|=k2-1，利用（1）的k的范圍去絕對值后解方程得到k1=-3，k2=1，然后根據（1）中k的范圍確定k的值．
試題解析：（1）∵方程有兩個實數根x1，x2．∴△=（2k﹣2）2﹣4k2≥0，解得k≤；
（2）由根與系數關系知：x1+x2=2k﹣2，x1x2=k2，
∵k≤，
∴2k﹣2＜0，
又|x1+x2|=x1x2﹣1，代入得，|2k﹣2|=k2﹣1，可化簡為：k2+2k﹣3=0．
解得k=1（不合題意，舍去）或k=﹣3，
∴k=﹣3．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有5個質地、大小完全相同的小球上分別標有數字
，先標有數字
的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里，現分別從這兩個盒子里各隨機取出一個小球。
（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上的數字之和所有可能的結果；
（2）求取出兩個小球上的數字之和等于
的概率.
（3）若乘積為正甲勝，乘積為負乙勝，這個游戲公平嗎？說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的二次函數y=x2+（k2﹣3k﹣4）x+2k的圖象與x軸從左到右交于A，B兩點，且這兩點關于原點對稱．
（1）求k的值；
（2）在（1）的條件下，若反比例函數y=
的圖象與二次函數y=x2+（k2﹣3k﹣4）x+2k的圖象從左到右交于Q，R，S三點，且點Q的坐標為（﹣1，﹣1），點R（xR，yR），S（xs，ys）中的縱坐標yR，ys分別是一元二次方程y2+my﹣1=0的解，求四邊形AQBS的面積S四邊形AQBS；
（3）在（1），（2）的條件下，在x軸下方是否存在二次函數y=x2+（k2﹣3k﹣4）x+2k圖象上的點P使得S△PAB=2S△RAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年，我市“全面改薄”和解決大班額工程成績突出，兩項工程累計開工面積達477萬平方米，各項指標均居全省前列，477萬用科學記數法表示正確的是（ ）
A.4.77×105
B.47.7×105
C.4.77×106
D.0.477×106
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