Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B(a，0)，點C(0，b)分別在x軸，y軸上，其中a，b是二元一次方程的解，且a為不等式的最大整數解．

（1）證明：OB=OC；

（2）如圖1，連接AB，過點A作AD⊥AB交y軸于點D，在射線AD上截取AE=AB，連接CE，取CE的中點F，連接AF并延長至點G，使FG=AF，連接CG，OA．當點A在第一象限內運動（AD不經過點C）時，證明：∠OAF的大小不變；

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】

（1）根據為不等式的最大整數解，求解不等式，利用推出即可；

（2）求出為等腰直角三角形即可；

（1）解：解不等式得

∵為不等式的最大整數解

，

將代入方程得，

，

；

（2）證明：連接，

為中點，

，

在和中

，

，，

，

，

，

，

，，

，

，

，

，

，

，

在和中

，

，，

，

，

為等腰直角三角形，

，即的大小不變；