【題目】如圖，已知直線l1∥l2，A，B分別是l1，l2上的點，l3和l1，l2分別交于點C，D，P是線段CD上的動點(點P不與C，D重合)．
(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度數(shù)；
(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.
【答案】（1）75°（2）α－β
【解析】
（1）過點P作PE∥l1，根據(jù)l1∥l2可知PE∥l2，故可得出∠1+∠APE=180°，∠2=∠BPE．再由∠3=∠APE+∠BPE即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論計算即可．
解:(1)過點P向右作PE∥l1.
∵l1∥l2，
∴l(xiāng)1∥PE∥l2，
∴∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.
∵∠1＝150°，∠2＝45°，
∴∠APE＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE＝∠2＝45°，
∴∠3＝∠APE＋∠BPE＝30°＋45°＝75°.
(2)由(1)知∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.
∵∠1＝α，∠2＝β，
∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，
∴∠APC＋∠BPD＝180°－∠APB＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.
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【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點為G．
（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）當四邊形ABCD為矩形時（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證明；
（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖3中求出∠EGD的度數(shù)．
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=﹣1，有以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論： ①∠BOE=
（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論__________（填編號）．
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【題目】已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義）
∴DG∥AC（ ）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ （等量代換）
∴EF∥CD（ ）
∴∠AEF=∠ （ ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（ ）
∴∠ADC=90°（ ）
∴CD⊥AB（ ）
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【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OD平分∠BOE，OF⊥OD。
(1)∠AOF與∠EOF相等嗎？
(2)寫出圖中和∠DOE互補的角。
（3）若∠BOE=600，求∠AOD和∠EOF的度數(shù)。
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB交y軸于點A（0，1），交x軸于點B（3，0）．直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，在點D的上方，設(shè)P（1，n）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）當S△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標．
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【題目】如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．如果∠A=34°，那么∠C等于（ ） 
A.28°
B.33°
C.34°
D.56°
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【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．說明AB∥CD的理由．
補全下面的說理過程，并在括號內(nèi)填上適當?shù)睦碛?/span>
解：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠2＝∠AHB（ ）
∴ （等量代換）
∴DE∥BF（ ）
∴∠D＝∠ （ ）
∵∠ ＝∠B（等量代換）
∴AB∥CD（ ）
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