Question

【題目】已知反比例函數y= 的圖象，當x取1，2，3，…n時，對應在反比例圖象上的點分別為M1、M2、M3…Mn ， 則 + +… = ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵M1（1，1），M2（2， ），M3（3， ），…，Mn（n， ），

∴S△P1M1M2= ×1×（1﹣ ），S△P2M2M3= ×1×（ ﹣ ），…，S△Pn﹣1Mn﹣1Mn= ×1×（ ﹣ ），

∴ + +… = ×1×（1﹣ ）+ ×1×（ ﹣ ）+…+ ×1×（ ﹣ ）

= （1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）

= = ．

所以答案是： ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解比例系數k的幾何意義的相關知識，掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．