Question

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，左右兩個拋物線形是全等的．正常水位時，大孔水面寬度為，頂點距水面，小孔頂點距水面．當水位上漲剛好淹沒小孔時，大孔的水面寬度為________．

Answer 1

【答案】10

【解析】

根據題意，建立如圖所示的平面直角坐標系，可以得到A、B、M的坐標，設出函數關系式，待定系數求解函數式．根據NC的長度，得出函數的y坐標，代入解析式，即可得出E、F的坐標，進而得出答案．

如圖,建立如圖所示的平面直角坐標系,由題意得,M點坐標為(0,6),A點坐標為(10,0),B點坐標為(10,0)，

設中間大拋物線的函數式為y=ax2+bx+c，

代入三點的坐標得到，

解得.

∴函數式為y=x2+6.

∵NC=4.5米，

∴令y=4.5米，

代入解析式得x1=5,x2=5，

∴可得EF=5(5)=10米。

故答案為：10.