【題目】某扶貧工作隊為一貧困戶提供了
萬元的無息脫貧貸款．該貧困戶利用這筆貸款，注冊了一家網(wǎng)店，銷售一種成本價為
元/件的農(nóng)產(chǎn)品．已知銷售價高于成本價，且不高于
元/件，網(wǎng)店每月需支付電費(fèi)等其它費(fèi)用
千元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該農(nóng)產(chǎn)品每月銷售量為
(百件)與銷售價
(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
（1）求該網(wǎng)店每月利潤
(百元)與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍：
（2）該貧困戶從網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可用銷售利潤還清無息貸款？
【答案】（1）
；（2）最快在第
個月還清貸款．
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)圖象將
時求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再分為當(dāng)
時、時分別表示出利潤即可；
（2）分別求出（1）中利潤的最大值，即可求出最快還完需要的時間，注意取整數(shù)．
設(shè)直線
的函數(shù)解析式為
代入
，
得
，
解得
直線的函數(shù)解析式為
當(dāng)時，
；
當(dāng)時，
，
與
之間的函數(shù)關(guān)系式為
當(dāng)
時，
隨的增大而增大，
當(dāng)
時，
取最大值為
百元；
當(dāng)時，
當(dāng)
時，
取最大值為
百元，
即最快在第個月還清貸款．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某養(yǎng)豬場對豬舍進(jìn)行噴藥消毒.在消毒的過程中，先經(jīng)過
的藥物集中噴灑，再封閉豬舍
，然后再打開窗戶進(jìn)行通風(fēng).已知室內(nèi)每立方米空氣中含藥量
（
）與藥物在空氣中的持續(xù)時間
（
）之間的函數(shù)圖象如圖所示，其中在打開窗戶通風(fēng)前與分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風(fēng)后與滿足反比例函數(shù).
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)豬舍內(nèi)空氣中含藥量不低于
且持續(xù)時間不少于
，才能有效殺死病毒，問此次消毒是否有效？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；
（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元作為固定投資，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額一生產(chǎn)成本—投資）為z（萬元）．
（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；
（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；
（3）公司計劃，在第一年按年獲利最大確定銷售單價進(jìn)行銷售；到第二年年底獲利不低于1130萬元，請借助函數(shù)的大致圖象說明：第二年的銷售單價x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（4，－5）和（0，3），且與x軸交于點(diǎn)M（－1，0）和N，
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）如果這二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OPN的面積．
（3）如果點(diǎn)R與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，判定以M、N、P、R為頂點(diǎn)的四邊形的邊之間的位置與度量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解方程：
（1）4（x﹣2）2﹣49=0．
（2）x2﹣5x﹣7=0．
（3）（2x+1）（x﹣2）=3．
（4）3x（x﹣2）=2（2﹣x）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，將矩形繞點(diǎn)
按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形
，點(diǎn)
落在矩形的邊
上的點(diǎn)
處，連接
，則點(diǎn)到的距離是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的定點(diǎn)P和圖形F，給出如下定義：若在圖形F上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)Q，點(diǎn)P關(guān)于直線ON對稱，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于圖形F的定向?qū)ΨQ點(diǎn)．
（1）如圖，
，
，
，
①點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B的定向?qū)ΨQ點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；
②在點(diǎn)
，
，
中，______是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的定向?qū)ΨQ點(diǎn)．
（2）直線
分別與x軸，y軸交于點(diǎn)G，H，⊙M是以點(diǎn)
為圓心，
為半徑的圓．
①當(dāng)
時，若⊙M上存在點(diǎn)K，使得它關(guān)于線段GH的定向?qū)ΨQ點(diǎn)在線段GH上，求
的取值范圍；
②對于
，當(dāng)
時，若線段GH上存在點(diǎn)J，使得它關(guān)于⊙M的定向?qū)ΨQ點(diǎn)在⊙M上，直接寫出b的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，數(shù)軸上
三個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)分別為
，已知
，且
的倒數(shù)是它本身，且
滿足
．
（1）求代數(shù)式
的值：
（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)
與點(diǎn)
重合，則與點(diǎn)
重合的點(diǎn)表示的數(shù)是_______；
（3）請在數(shù)軸上確定一點(diǎn)
，使得
，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．
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