【題目】解方程：
（1）4（x﹣2）2﹣49=0．
（2）x2﹣5x﹣7=0．
（3）（2x+1）（x﹣2）=3．
（4）3x（x﹣2）=2（2﹣x）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°），在C點上方2米處加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），那么鋼線ED的長度約為多少米？（結果精確到1米，參考數據：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某報社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下三種不完整的統計圖表．
組別 | 獲取新聞的最主要途徑 | 人數 |
| 電腦上網 | 280 |
| 手機上網 |
|
| 電視 | 140 |
| 報紙 |
|
| 其他 | 80 |
請根據圖表信息解答下列問題：
(1)統計表中的
，
，并請補全條形統計圖；
(2)扇形統計圖中“
”所對應的圓心角的度數是 ；
(3)若該市約有100萬人，請你估計其中將“電腦上網”和“手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
、
的橫坐標分別為
、
，二次函數
的圖像經過點
、
，且
滿足
(
為常數).
(1)若一次函數
的圖像經過
、
兩點.
①當
、
時，求
的值;
②若
隨
的增大而減小，求
的取值范圍.
(2)當
且
、
時，判斷直線
與
軸的位置關系，并說明理由;
(3)點
、
的位置隨著
的變化而變化，設點
、
運動的路線與
軸分別相交于點
、
，線段
的長度會發生變化嗎？如果不變，求出
的長;如果變化，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A在原點O的左邊，表示的數為﹣10，點B在原點的右邊，且BO＝3AO．點M以每秒3個單位長度的速度從點A出發向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O出發向右運動（點M，點N同時出發）．
（1）數軸上點B對應的數是 ，點B到點A的距離是 ；
（2）經過幾秒，原點O是線段MN的中點？
（3）經過幾秒，點M，N分別到點B的距離相等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線。將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG。則下列結論：①四邊形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5.其中正確的結論是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上點A表示﹣3，點B表示5，點C表示m.
(1)若點A與點B同時出發沿數軸負方向運動，兩點在點C處相遇，點A的運動速度為1單位長度/秒，點B的運動速度為3單位長度/秒，求m.
(2)若A，C兩點之間的距離為2，求B、C兩點之間的距離.
(3)若m＝0，在數軸上是否存在一點P，使P到A、B、C的距離和等于12？若存在，請求點P對應的數；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標系中，直角邊OA與x軸重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB繞點O逆時針旋轉90°，點B旋轉到點C的位置，一條拋物線正好經過點O，C，A三點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線上有一動點P，過點P作x軸的平行線交拋物線于點M，分別過點P，點M作x軸的垂線，交x軸于E，F兩點，問：四邊形PEFM的周長是否有最大值？如果有，請求出最值，并寫出解答過程；如果沒有，請說明理由．
（3）如果x軸上有一動點H，在拋物線上是否存在點N，使O（原點）、C、H、N四點構成以OC為一邊的平行四邊形？若存在，求出N點的坐標；若不存在，請說明理由．
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