Question

【題目】如圖，點A是反比例函數y=（x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數y=﹣的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，若SABCD=7，則k=__．

Answer 1

【答案】4

【解析】

連結OA、OB，AB交y軸于E，由于AB⊥y軸，根據反比例函數y＝（k≠0）系數k的幾何意義得到S△OEA＝，S△OBE＝×3＝，然后根據平行四邊形的性質得到S平行四邊形ABCD＝2S△OAB＝7，得到關于k的方程即可求解．

連結OA、OB，AB交y軸于E，如圖，

∵AB∥x軸，

∴AB⊥y軸，

∴S△OEA＝，，S△OBE＝×3＝

∴S△OAB＝＋，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴S平行四邊形ABCD＝2S△OAB＝7，即2（＋）=7

解得k=±4，

∵點A在第一象限，

∴k＞0

故k=4

故答案為：4．