Question

【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x+1、直線l2：y＝﹣x+7，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點，l1、l2相交于點A．

（1）求A、B、C三點坐標；

（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】(1) A（2，5），B（﹣0.5，0），C（7，0）； (2).

【解析】

（1）聯立兩直線解析式，解方程即可得到點A的坐標，兩直線的解析式令y＝0，求出x的值，即可得到點A、B的坐標；

（2）根據三點的坐標求出BC的長度以及點A到BC的距離，然后根據三角形的面積公式計算即可求解．

解：（1）直線l1：y＝2x+1、直線l2：y＝﹣x+7聯立得，，

解得，

∴交點為A（2，5），

令y＝0，則2x+1＝0，﹣x+7＝0，

解得x＝﹣0.5，x＝7，

∴點B、C的坐標分別是：B（﹣0.5，0），C（7，0）；

（2）BC＝7﹣（﹣0.5）＝7.5，

∴S△ABC＝×7.5×5＝．

故答案為：(1) A（2，5），B（﹣0.5，0），C（7，0）； (2).