Question

【題目】已知關于x的二次函數的圖象的頂點坐標為(－1，2)，且圖象過點(1，－3)．

(1)求這個二次函數的表達式；

(2)寫出它的開口方向、對稱軸．

Answer 1

【答案】(1) y＝－ (x＋1)2＋2；(2)向下， x＝－1.

【解析】試題分析：

（1）由二次函數的圖象的頂點坐標為（-1，2）可設其解析式為：，再代入點B（1，-3）就可求出的值，從而得到此函數的解析式；

（2）根據（1）中所求得的這個二次函數的解析式可以知道其圖象的開口方向和對稱軸.

試題解析：

(1)設函數解析式為y＝a(x＋1)2＋2，

把點(1，－3)代入，得a＝－.

∴拋物線的解析式為y＝－ (x＋1)2＋2.

(2)由拋物線的解析式為：y＝－ (x＋1)2＋2，可知拋物線的開口向下，對稱軸為直線x＝－1.