Question

(本題滿分10分)
在一個口袋中有n個小球，其中2個是白球，其余為紅球，這些球除顏色外，其余都相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取出一個球，它是紅球的概率是．
(1)求n的值；
(2)甲、乙、丙三人玩一個游戲：把這n個球分別標號為1，2，3，…n，三人按先后順序各摸出一個球（不放回），哪個摸出一號球，哪個獲勝．（若不分勝負，再重新摸）請你用畫樹形圖的方法分析：他們各自獲勝的機會與他們摸球的順序是否有關？若有關，請指出第幾個摸球更有利；若無關，請說明理由

Answer 1

(1)n =5：     (2)無關，P（甲）=P(乙)=P（丙）=

（1）利用古典概率的求解方法，借助于方程求解即可；
（2）此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法，可以求得：P（甲）=P（乙）=P（丙），所以他們各自獲勝的機會與他們摸球的順序無關．
解：（1）∵紅球的概率是，      =，解得n=5。
（2）
∵P（甲）=        P（乙）==       P（丙）=。
∴P（甲）=P（乙）=P（丙），
∴他們各自獲勝的機會與他們摸球的順序無關．
故答案為(1)n =5：     (2)無關，P（甲）=P(乙)=P（丙）=。