【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學黨賽，滿分100分，學生得分均為整數(shù)，這次競賽中，甲、乙兩組學生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>
甲組：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100
乙組：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.
組別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 |
甲組 | 68 | a | 376 |
乙組 | b | 70 |
（1）以生成績統(tǒng)計分析表中a＝_________分，b＝_________分.
（2）小亮同學說:“這次賽我得了70分，在我們小組中屬中游略偏上！”雙察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學生?并說明理由。
(3)計算乙組成的方差，如果你是該校數(shù)學競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選一組同學代表學校參加復賽，你會進擇哪一組?并說明理由。
【答案】（1）60，68；（2）小亮在甲組；（3）乙組的方差是116；乙組的方差小于甲組，選乙組同學代表學校參加復賽．
【解析】
（1）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的計算公式分別進行解答即可求出a，b的值；
（2）根據(jù)中位數(shù)的意義進行判斷即可；
（3）根據(jù)方差公式先求出乙組的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．
解：（1）甲組的中位數(shù)a=
（分）；
乙組的平均數(shù)是：（50+60+60+60+70+70+70+70+80+90）÷10=68（分）；
故答案為：60，68；
（2）根據(jù)中位數(shù)判斷，甲組中位數(shù)60分，乙組中位數(shù)70分，所以小亮是在甲組．
（3）乙組的方差是：
[（50-68）2+3×（60-68）2+4×（70-68）2+（80-68）2+（90-68）2]=116；
∵乙組的方差小于甲組，
∴選乙組同學代表學校參加復賽．
課課優(yōu)能力培優(yōu)100分系列答案
優(yōu)百分課時互動系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
、
、
三點在同一條直線上，
平分
，
平分
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求；
（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？
（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明在解決問題：已知a=
，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解的：
∵a=
=
=2﹣
∴a﹣2=﹣
∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1
請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
（1）化簡
+
+
+…+
（2）若a=
，求4a2﹣8a+1的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線
的圖像與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，頂點C在直線
上，將拋物線沿射線 AC的方向平移，
當頂點C恰好落在y軸上的點D處時，點B落在點E處．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）求平移過程中線段BC所掃過的面積；
（3）已知點F在x軸上，點G在坐標平面內(nèi)，且以點 C、E、F、G 為頂點的四邊形是矩形，求點F的坐標．
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【題目】設a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運算“Δ”：當a≥b時，aΔb＝b2；當a＜b時，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．
（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；
（2）求(2Δ3)Δ(－5)；
（3）若有理數(shù)x在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小張去水果市場購買蘋果和桔子，他看中了 A 、B 兩家的蘋果和桔子，這兩家的蘋果和桔子的品質(zhì)都一樣，售價也相同，但每千克蘋果要比每千克桔子多 12 元，買 2 千克蘋果與買 5 千克桔子的費用相等．
（1）根據(jù)題意列出方程；
（2）在 x=6，x=7，x=8 中，哪一個是（1）中所列方程的解；
（3）經(jīng)洽談，A 家優(yōu)惠方案是：每購買 10 千克蘋果，送 1 千克桔子；B 家優(yōu)惠方案是：若購買蘋果超過 5 千克，則購買桔子打八折，設每千克桔子 x 元， 假設小張購買 30 千克蘋果和 a 千克桔子（a＞5）．
①請用含 a 的式子分別表示出小張在 A、B 兩家購買蘋果和桔子所花的費用；
②若 a=16，你認為在哪家購買比較合算？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是一塊直角三角框，且∠C=90°，∠A=30°，現(xiàn)將圓心為點O的圓形紙片放置在三角框內(nèi)部，將圓形紙片沿著三角框的內(nèi)部邊緣滾動1周，回到起點位置時停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，則圓心O運動的路徑長為_____．
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