某高科技發展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產品，現在投入資金1500萬元購進生產線進行批量生產，已知生產每件產品的成本為40元，在銷售過程中發現：當銷售單價定為100元時，一年的銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量就減少1萬件．公司同時規定：該產品售價不得低于100元/件且不得超過180元/件．設銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年盈利（年獲利=處銷售額-生產成本-投資）為w（萬元）．
（1）y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）請說明第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或虧損最小時的產品售價；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或虧損最小時，第二年公司重新確定產品售價，能否使兩年共盈利達1340萬元，若能，求出第二年的產品售價；若不能，請說明理由．
分析：（1）由于當銷售單價定為100元時，一年的銷售量為20萬件，而銷售單價每增加10元，年銷售量就減少1萬件，由此確定y與x的函數關系式；
（2）由于首先投資500萬元成功研制，又投入資金1500萬元購進生產線，而生產每件產品的成本為40元，然后利用（1）的結論即可列出公司第一年的盈利w萬元與x函數關系式，接著利用函數關系式即可確定第一年公司是盈利還是虧損；
（3）根據（1）（2）可以列出方程
(30-x)(x-40)-310=1340，解方程結合已知條件即可解決問題．
解答：解：（1）
y=20-•1=30-x（100≤x≤180）；
（2）公司第一年的盈利為w萬元
w=y(x-40)-1500-500=(30-x)(x-40)-2000=
-(x-170)2-310≤-310，
∴第一年公司虧損了，當商品售價定為170元/件時，虧損最小，最小虧損為310萬元；
（3）兩年共盈利1340萬元，則
(30-x)(x-40)-310=1340解之的，x
1=150，x
2=190
又∵100≤x≤180，
∴x=150，
∴每件商品售價定為150元時，公司兩年可盈利1340萬元．
點評：本題考查的是二次函數在實際生活中的應用，解題時首先正確理解題意，然后利用已知條件列出方程或二次函數，然后解方程或利用二次函數的性質即可解決問題．
