Question

【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．

(1)△ABC的面積為　 　；

(2)在直線l上找一點P，使點P到邊AB、BC的距離相等．

(3)畫出△ABC關于直線l對稱的圖形△A1B1C1；再將△A1B1C1向下平移4個單位，畫出平移后得到的△A2B2C2．

(4)結合軸對稱變換和平移變換的有關性質，兩個對應三角形△ABC和△A2B2C2的對應點所具有的性質是（　 　）．

A．對應點連線與對稱軸垂直 B．對應點連線被對稱軸平分或與對稱軸重合

C．對應點連線被對稱軸垂直平分 D．對應點連線互相平行

Answer 1

【答案】(1)4；(2)見解析；(3)畫圖見解析；(4)B．

【解析】

（1）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可計算出△ABC的面積；

（2）作∠ABC的平分線交l于點P；

（3）利用對稱的性質和平移的性質畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（4）利用AA2和BB2被l平分，CC2在直線l上可對各選項進行判斷．

（1）△ABC的面積=4×3﹣×4×2﹣×2×1﹣×2×3=4．

故答案為：4；

（2）如圖，點P為所作；

（3）如圖，△A1B1C1和△A2B2C2為所作；

（4）對應點連線被對稱軸平分或與對稱軸重合．故選B．