Question

【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定,將繞著公共頂點(diǎn),按順時針方向旋轉(zhuǎn)度,當(dāng)的一邊與的某一邊平行時,相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_________________。

Answer 1

【答案】45°,135°,165°,30°,75°

【解析】分析：要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系；再計(jì)算．

詳解：分5種情況討論：

（1）當(dāng)AC邊與OB平行的時候α=90°-45°=45°；

（2）AD邊與OB邊平行的時候α=90°+45°=135°；

（3）DC邊與OB邊平行的時候旋轉(zhuǎn)角應(yīng)為α=165°，

（4）DC邊與AB邊平行時α=180°-60°-90°=30°，

（5）DC邊與AO邊平行時α=180°-60°-90°+45°=75°．

故答案為：45，135，165，30，75．