Question

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時出發，兩車行駛x小時后，記客車離甲地的距離為y1千米，轎車離甲地的距離為y2千米，y1、y2關于x的函數圖象如圖．

（1）根據圖象，直接寫出y1、y2關于x的函數關系式；

（2）當兩車相遇時，求此時客車行駛的時間；

（3）兩車相距200千米時，求客車行駛的時間．

Answer 1

【答案】（1）y2=﹣100x+600 （0≤x≤6）；

（2）當兩車相遇時，求此時客車行駛了小時；

（3）兩車相距200千米時，客車行駛的時間為小時或5小時．

【解析】

試題分析：（1）根據圖象得出點的坐標，進而利用待定系數法求一次函數解析式得出即可；

（2）當兩車相遇時，y1=y2，進而求出即可；

（3）分別根據若相遇前兩車相距200千米，則y2﹣y1=200，若相遇后相距200千米，則y1﹣y2=200，分別求出即可．

解：（1）設y1=kx，則將（10，600）代入得出：

600=10k，

解得：k=60，

∴y1=60x （0≤x≤10），

設y2=ax+b，則將（0，600），（6，0）代入得出：

解得：

∴y2=﹣100x+600 （0≤x≤6）；

（2）當兩車相遇時，y1=y2，即60x=﹣100x+600

解得：；

∴當兩車相遇時，求此時客車行駛了小時；

（3）若相遇前兩車相距200千米，則y2﹣y1=200，

∴﹣100x+600﹣60x=200，

解得：，

若相遇后相距200千米，則y1﹣y2=200，即60x+100x﹣600=200，

解得：x=5

∴兩車相距200千米時，客車行駛的時間為小時或5小時．