【題目】如圖，是某單位職工年齡的頻數分布直方圖，根據圖形提供的信息，回答下列問題：
(1)該單位職工的平均年齡為多少?
(2)該單位職工在哪個年齡段的人數最多?
(3)該單位職工年齡的中位數在哪個年齡段內?
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們在學習“實數”時，畫了這樣一個圖，即“以數軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，請根據圖形回答下列問題：
（1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程）
（2）這個圖形的目的是為了說明什么？
（3）這種研究和解決問題的方式，體現了 的數學思想方法．（將下列符合的選項序號填在橫線上）
A、數形結合；B、代入；C、換元；D、歸納．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某無人機于空中A處探測到目標B，D，從無人機A上看目標B，D的俯角分別為30°，60°，此時無人機的飛行高度AC為60m，隨后無人機從A處繼續飛行30 
m到達A′處，
（1）求A，B之間的距離；
（2）求從無人機A′上看目標D的俯角的正切值． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了節約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增．計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%．為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：㎡），繪制了統計圖，如圖所示，下面有四個推斷：
① 年用水量不超過180㎡的該市居民家庭按第一檔水價交費
② 年用水量超過240㎡的該市居民家庭按第三檔水價交費
③ 該市居民家庭年用水量的中位數在150-180之間
④ 該市居民家庭年用水量的平均數不超過180
正確的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
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【題目】閱讀材料：
在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，
=
=
，利用上述結論可以求解如下題目：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．
解：在△ABC中，∵=∴b=
=
=
=3
．
理解應用：
如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行，當甲船航行20分鐘到達A2時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里．
（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明
（2）求乙船每小時航行多少海里？
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如圖1，若點D關于直線AE的對稱點為F，求證：△ADF∽△ABC；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若α=45°，求證：DE2=BD2+CE2；
（3）如圖3，若α=45°，點E在BC的延長線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB的解析式為y=2x+5，與y軸交于點A，與x軸交于點B，點P為線段AB上的一個動點，作PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，連接EF，則線段EF的最小值為 ． 
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