Question

【題目】某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐20元的人數(shù)為24人，

（1）他們一共抽查了多少人？捐款數(shù)不少于20元的概率是多少？

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　（元）、中位數(shù)是　 　（元）；

（3）若該校共有660名學生，請估算全校學生共捐款多少元？

Answer 1

【答案】（1）（2）20，15；（3）10500

【解析】分析：（1）根據(jù)捐15元和20元得人數(shù)共39人及這兩組所占的總?cè)藬?shù)比例可求出總?cè)藬?shù)，

（2）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再估算．

詳解：（1）設(shè)捐15元的人數(shù)為5x，則根據(jù)題意捐20元的人數(shù)為8x．

∴5x+8x=39，

∴x=3，

∴一共調(diào)查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人），

可得：捐款30元的人數(shù)為：6人，捐款20元的人數(shù)為：24人，

則捐款數(shù)不少于20元的概率是： ；

（2）5個組的人數(shù)分別為9，12，15，24，6．

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20（元），中位數(shù)是15（元）．

故答案為：20，15；

（3）全校學生共捐款：（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×660=10500（元）．