Question

【題目】如圖，對稱軸為直線x=－1的拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸相交于A、B兩點，與y軸的交于C點，其中A點的坐標為（－3，0）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）若將此拋物線向右平移m個單位，A、B、C三點在坐標軸上的位置也相應的發生移動，在移動過程中，△BOC能否成為等腰直角三角形？若能，求出m的值，若不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)、；(2)、m=2或m=4.

【解析】

試題分析：(1)、根據A點和對稱軸求出點B的坐標，然后利用待定系數法進行求解；(2)、首先根據題意得出B、C的點坐標，然后進行計算.

試題解析：(1)、根據題意得：B(1,0) 將A、B代入求得：

(2)、平移后B（m+1,0），C（0，m2-2m-3）

①m2-2m-3=-（m+1），解得m=2，m=1舍去； ②m2-2m-3=m+1，解得m=4，m=1舍去；